Contribución al estudio de pilares de hormigón armado

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Comparación de normas de cálculo. – PARTE FINAL

3.3.3. Cálculo

El diagrama tensión-deformación del acero y los valores característicos de la resistencia a la fluencia 𝑓𝑦𝑘 deben ser obtenidos de ensayos de tracción realizados según la ABNT NBR 6892-1. El valor de 𝑓𝑦𝑘 para aceros es el valor de la tensión correspondiente a una deformación permanente de 0,5%. [7]




Figura 8 Diagrama tensión-deformación para aceros de armaduras pasivas según la NBR 6118-14. Fuente: [7]

En el caso de resistencia de cálculo del hormigón

Figura 9 Diagrama tensión-deformación idealizado, según la NBR 6118-14. Fuente: [7]
Tabla 10 Valores de los coeficientes de reducción de resistencia 𝜸𝒄 y 𝜸𝒔. Fuente: [7]

3.3.3.1. Armaduras

La separación máxima entre ejes de barras, debe ser menor o igual a 2 veces la menor dimensión de la sección, e inferior a 400 𝑚𝑚. [7]

Los diámetros en estribos no pueden ser inferiores a

5 𝑚𝑚 ni 1/4 del diámetro de la barra longitudinal.

La separación entre estribos, medido en la dirección del eje del pilar, no debe ser mayor a 200 𝑚𝑚, a la menor dimensión de la sección, 24 veces el diámetro para CA-25 y 12 veces el diámetro para CA-50.

La armadura longitudinal mínima debe ser:

Así como también se tiene el límite superior:

3.3.3.2. Pandeo

La longitud equivalente 𝑃𝑒 de los elementos comprimidos (pilar), supuesto vinculado en ambas extremidades, debe ser menor o igual a los siguientes valores:

Figura 10 Longitud de pandeo según la ABNT NBR 6118-14. Fuente: [8]

4. Resultados

4.1. Diagramas de flujo del dimensionamiento de pilares

4.1.1. Diagrama de flujo de la Norma EHE-08

Figura 11 Diagrama de flujo de la Norma EHE-08. Fuente: Elaboración propia

4.1.2. Diagrama de flujo de la Norma ACI 318-14

Figura 12 Diagrama de flujo de la Norma ACI 318-14. Fuente: Elaboración propia

4.1.3. Diagrama de flujo de la ABNT NBR 6118-14

Figura 13 Diagrama de flujo de la Norma ABNT 6118-14. Fuente: Elaboración propia

4.2. Comparativo teórico de las normas

Respecto a un análisis cualitativo entre Normas, se destaca que las simbologías y metodologías utilizadas en cada una, siguen un mismo patrón, por lo cual se facilita la comprensión y comparación de las mismas.

Tabla 11 Análisis comparativo acciones y resistencias. Fuente: Elaboración propia
Tabla 13 Análisis comparativo Geométrico. Fuente: Elaboración propia
Tabla 12 Análisis comparativo cargas. Fuente: Elaboración propia
Tabla 14 Comparativo de dominios. Fuente: Elaboración propia

En la Tabla 15 se aprecia la limitación de cada normativa para su consideración o no de los efectos de segundo orden según las condiciones de esbeltez.

Tabla 15 Condición de esbeltez para pilar corto. Fuente: Elaboración propia
Tabla 16 Consideración de los efectos de segundo orden. Fuente: Elaboración propia

4.3. Dimensionamiento estructural práctico

Para el dimensionamiento estructural fue escogida una planta tipo, de uso residencial, considerando cuatro pisos de plantas tipos iguales. Fueron dispuestos los pilares alineados con las mamposterías, de manera a no interferir con el proyecto arquitectónico.

La sección de los pilares fue escogida de forma arbitraria para así tener una variación considerable de dimensiones en estudio, donde la sección trasversal de estas varía de 20𝑐𝑚 a 70𝑐𝑚 con un recubrimiento geométrico adoptado de 2𝑐𝑚 y una longitud de 4𝑚. A fines prácticos y de comparación, no fue tomado en cuenta para el dimensionamiento la limitación de sección mínima de la EHE- 08 de la dimensión mínima igual a 25𝑐𝑚.

Figura 14 Planta de arquitectura de la planta tipo
Figura 15 Planta de encofrado de la planta tipo

Las cargas fueron definidas según los pesos específicos de los materiales presentes, considerando un revestimiento cerámico en toda la superficie y mamposterías según el diseño arquitectónico. Las sobrecargas fueron las recomendadas para uso residencial de la edificación.

Todos los pilares fueron calculados con una resistencia de cálculo del hormigón de 25𝑀𝑃𝑎 y del acero de 420𝑀𝑝𝑎.

Figura 16 Pilares esbeltos. Fuente: Elaboración propia
Figura 17 Pilares cortos. Fuente: Elaboración propia

Se puede observar que la Norma Brasilera ABNT NBR 6118-14 arroja un mayor porcentaje de pilares esbeltos, seguido por la Norma Española EHE-08 y por último la Norma Americana ACI 318-14, la cual considera mayor cantidad de pilares cortos que esbeltos.

Cada Norma tiene su metodología y formulación para el cálculo de las secciones de refuerzo de acero solicitado, en la Tabla 18 se presentan los valores obtenidos según cálculo, y la Figura 18 se puede observar la variación de los resultados arrojados según cada Norma.

Para el cálculo fueron utilizados los ábacos en roseta para flexión esviada con pilares de dos caras armadas para las Normas EHE-08 y ABNT 6118-14, y los diagramas de interacción para la Norma ACI 318-14 adjuntadas en los anexos de este trabajo.

Tabla 18 Áreas de acero de refuerzo obtenidas por cálculo (𝒄𝒎𝟐). Fuente: Elaboración propia
Figura 18 Áreas de acero calculadas. Fuente: Elaboración propia

Se observa que la Norma EHE-08 es la que arroja valores de sección de acero de cálculo mayores, siendo así que para el pilar P6 y P14 se necesita un redimensionamiento de las secciones que inicialmente estaban definidas con secciones de 20𝑥40𝑐𝑚 y 55𝑥20𝑐𝑚 pasando a 25𝑥40𝑐𝑚 y 55𝑥25𝑐𝑚 respectivamente, secciones que verifican. También se observa que para los pilares P5, P6, P10, P12, P15, P18, P19 y P21 por cálculo no es requerida armadura de refuerzo longitudinal según la Norma ACI 318-14, pero cada Norma establece además áreas de refuerzo mínimas.

Tabla 19 Áreas de acero de refuerzo mínimas (𝒄𝒎𝟐). Fuente: Elaboración propia

Figura 19 Áreas de acero de refuerzo mínimas. Fuente: Elaboración propia

En lo que corresponde a las limitaciones de armaduras mínimas, se observa que la Norma ACI 318-14 es la que arroja valores superiores a las requeridas por las otras dos normativas, ya que esta tiene una limitación de 0,01 del área del hormigón, al contrario de las otras normativas que limitan a 0,004 del área del hormigón, seguida por la ABNT NBR 6118-14.

Además de estas limitaciones, se cuenta con otra, la cual corresponde a que para un pilar rectangular se deben disponer como mínimo 4 barras longitudinales, una en cada esquina, y además se tienen limitaciones de dimensiones de diámetros mínimos que pueden ser utilizados en las barras, por lo cual se tiene otra área mínima requerida según las normas, no así para la ACI-318-14 que no limita el diámetro de las barras.

Figura 20 Áreas de refuerzo longitudinal según limitaciones geométricas. Fuente: Elaboración propia

Como área de sección de refuerzo longitudinal adoptada, se debe utilizar la mayor entre las obtenidas por el cálculo, requeridas como mínimas y requeridas por las limitaciones geométricas, obteniéndose de esta forma la Tabla 21, y la representación de la variación de los resultados según la Figura 21.

Tabla 21 Área de la sección de refuerzo longitudinal adoptada (𝒄𝒎𝟐). Fuente: Elaboración propia
Figura 21 Área de la sección de refuerzo longitudinal adoptada. Fuente: Elaboración propia

Finalmente se observa que la Norma EHE-08 es la que arroja mayor área de refuerzo longitudinal, siempre y cuando las tres Normas no adopten valores de cuantía mínima. Cabe destacar que la Norma ACI 318-14 adopta mayormente la armadura requerida como mínima.

Figura 22 Torta de la cantidad de áreas mínimas adoptadas. Fuente: Elaboración propia

Para el refuerzo transversal, las normativas limitan tanto los diámetros como las separaciones, los resultados obtenidos se presentan en la Tabla 22.

Tabla 22 Estribos Adoptados. Fuente: Elaboración propia
Figura 23 Estribos adoptados. Fuente: Elaboración propia

En lo que respecta a los estribos la Norma ACI 318-14 nuevamente es la que arroja mayor área de acero requerida, seguida por la Norma ABNT NBR 6118-14 en la mayoría de los pilares, y por último se encuentra la Norma EHE-08. Si los pilares estuviesen bajo solicitaciones de cortante se debe realizar un análisis adicional de los mismos, quedando este fuera del alcance de este trabajo.

5. Conclusiones y recomendaciones

5.1. Conclusiones

Se compararon las distintas metodologías utilizadas para el dimensionamiento y verificación de pilares de hormigón armado según tres normativas internacionales comúnmente utilizadas en nuestro país, que son la Norma Española EHE-08, la Norma Americana ACI-318-14 y la Norma Brasilera ABNT NBR 6118 2014, mediante un cuadro de análisis comparativo teórico en donde se contrastaron variables como los coeficientes de ponderación de las acciones, tanto muertas como vivas; resistencias mínimas y resistencias de cálculo, tanto del hormigón como del acero; dimensiones mínimas, de las secciones, de las armaduras longitudinales y de las armaduras transversales; separaciones mínimas, tanto de las armaduras longitudinales como de las armaduras transversales; cuantías geométricas mínimas y máximas, esbelteces mecánicas, excentricidades mínimas y cargas de servicio utilizadas por las tres diferentes normativas.

Se diseñó un esquema de dimensionamiento de pilares para cada normativa en estudio, mediante un análisis de los pasos a seguir que presenta cada una de las tres normativas, obteniéndose diagramas de flujo que expresan el completo dimensionamiento de un pilar de forma bilateral, siendo el punto de división la condición del pilar analizado en cuanto a su esbeltez, ya sea que se trate de un pilar corto o un pilar esbelto, siguiendo por las fórmulas aplicables de primer y segundo orden según corresponda y convergiendo en la obtención del área de acero requerida mediante un porcentaje del área de hormigón de la sección transversal del pilar.

Se analizó la variación de los resultados obtenidos del dimensionamiento de un grupo de pilares de diferentes secciones y condiciones de esbeltez según cada una de las normativas, manteniéndose para cada una de ellas las mismas resistencias tanto del acero como del hormigón y las mismas solicitaciones de servicio, tanto axiales como de flexión, siendo estas las variables de entrada. Con dichos resultados se realizaron cuadros comparativos y gráficos que expresaron las diferencias encontradas. Se constató que, respecto al área de acero, la Norma Española EHE-08 arrojó valores superiores, siempre y cuando los valores de sección requeridos sean superiores a los valores de cuantía mínima para las tres Normas, caso contrario la preponderante es la Norma Americana ACI 318-14.

Respecto al análisis de esbelteces por su parte, se observó que para las mismas dimensiones y solicitaciones la Norma Americana ACI-318-14 consideró un mayor porcentaje de pilares cortos, la Norma Española EHE- 08 se mantuvo con igual porcentaje de pilares cortos y esbeltos y la Norma Brasilera ABNT NBR 6118 2014 consideró un menor porcentaje de pilares cortos que las demás normativas.

Se propone que la Norma Americana se adapta satisfactoriamente a los criterios utilizados en el país respecto a las dimensiones, pues no establece dimensiones mínimas como la Norma Española y la Norma Brasilera, dimensiones que en la mayoría de obras menores no se pueden cumplir por criterios arquitectónicos de diseño, que en su mayoría se basan en ocultar los pilares en las mamposterías. Respecto a los estribos utilizados sin embargo se difiere mucho con esta Norma, que establece un diámetro mínimo de los estribos de diez milímetros muy pocas veces utilizado en el mercado nacional.

Respecto a la Norma Brasilera se puede mencionar que sus limitaciones de dimensiones también concuerdan con las utilizadas en el país, ya que permite la utilización de pilares de hasta catorce centímetros, siempre y cuando se mayoren las cargas a partir de dimensiones menores a diecinueve centímetros. Otro punto a destacar de esta Norma son las condiciones climáticas del país en cuestión, que respecto a las otras dos normas, se adaptan más a las condiciones de nuestro país.

5.2. Recomendaciones

Elaborar análisis comparativos de los demás elementos estructurales, como vigas, losas o elementos de cimentación, según diferentes normativas.

Realizar análisis comparativos según diferentes normativas para elementos estructurales metálicos.

Estudiar pilares de esbelteces que se encuentren por encima de los límites superiores establecidos por las normativas.

Determinar la influencia de las secciones compuestas en el dimensionamiento de pilares según diferentes normativas. Estudiar pilares con distintas resistencias de cálculo del hormigón y del acero según diferentes normativas.

6. Referencias

[1] J. C. McCormac y R. H. Brown, Diseño de Concreto reforzado, Decima ed., México, 2018.

[2] P. J. Montoya, Á. García Meseguer, F. Morán Cabré y J. C. Arroyo Portero, Hormigon Armado, 15 ed., Barcelona: Editorial Gustavo Gili, 2009.

[3] Estructuras, Instruccion de hormigon EHE 08, Madrid, 2011.

[4] T. E. Harmsen, Diseno de estructuras de concreto armado, Tercera ed., 2002.

[5] Concrete, Building Code Requirements or Structural. ACI 318-14, Farmington Hills, 2014.

[6] A. H. Nilson, Diseno de estructuras de concreto, Duodecima ed., Santafe de Bogota, 2001.

[7] Procedimento, Projeto de estruturas de concreto. ABNT NBR 6118, Rio de Janeiro, 2014.

[8] J. M. Araujo, Curso de concreto armado, Cuarta ed., Rio Grande, 2014.

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