Contribución al estudio de pilares de hormigón armado

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Comparación de normas de cálculo.

Ingrid Báeza.1, Anibal Escobara.2, Ing. Ariel Martínezb.1, Ing. Alfredo Espínolab.2, Ing. Hermann Segovia, MSc.b.3, Ing. Roberto Olmedo, MSc.b.4, Ing. Luis Segoviab.5.

a Alumno, Facultad de Ingeniería. Universidad Nacional de Asunción. San Lorenzo, Paraguay.

b Orientador, Facultad de Ingeniería. Universidad Nacional de Asunción. San Lorenzo, Paraguay.

1. Introducción

1.1. Introducción

El pilar es un elemento estructural sometido principalmente a esfuerzo axial, generalmente de compresión, destinado a ser utilizado a lo largo de la vida útil de una obra de ingeniería civil. Como requisitos generales que deberá cumplir este elemento podemos mencionar: la resistencia mecánica de acuerdo a su uso, la resistencia química a agentes agresivos y la resistencia física del elemento en cuanto a sus dimensiones.

Para el cálculo de este tipo de estructuras se empieza con unas dimensiones iniciales para luego entrar a un proceso iterativo en el que mediante el comportamiento del material del cual está constituido y los esfuerzos obtenidos en el elemento mediante el análisis de su uso, se obtienen unas dimensiones óptimas para el elemento.

De esta manera se separan el pre dimensionamiento y el dimensionamiento del pilar.

Se pueden dimensionar entonces los pilares según diferentes normativas, determinándose en cada caso las solicitaciones de cálculo, las comprobaciones que deberá cumplir el elemento, los requisitos mínimos por durabilidad, resistencia, procesos constructivos, entre otros.

Cada normativa tiene sus factores, metodología, consideraciones y limitaciones para diseñar estos elementos, empleándose en nuestro país varias normativas como consecuencia de la ausencia de una Norma Nacional, las analizadas aquí son las Normas Española, Brasilera y Americana, en las cuales se basará el estudio del presente trabajo.

1.2. Alcance

de cálculo de pilares de hormigón armado según las Normas Brasilera, Americana y Española. Con ello realizar el comparativo de resultados para las distintas tipologías de pilares estructurales según cada normativa.

1.3. Objetivos del Trabajo

1.3.1. General

Comparar el dimensionamiento de pilares según distintas normativas internacionales utilizadas en nuestro país.

1.3.2. Específicos

Comparar las metodologías y limitaciones de las normativas.

Diseñar un esquema de dimensionamiento de pilares para cada normativa estudiada.

Analizar la variación de los resultados obtenidos según la metodología utilizada por cada norma.

Evaluar la normativa que más se adapta a las condiciones nacionales.

1.4. Justificación

En la actualidad el país no cuenta con una normativa propia de estructuras de hormigón armado, seleccionando a conveniencia para los dimensionamientos normas de otros países.

Para la elaboración de una normativa es válida la comparación de otras normas ya existentes y la adecuación de las mismas a la región en estudio. Si bien la elaboración de una norma debe llevar en cuenta muchos aspectos

un buen puntapié inicial es el de comparar el dimensionamiento de diferentes elementos estructurales desde el punto de vista de cada Norma, enfocándonos en nuestro caso en uno de los elementos estructurales que son los pilares, dando a conocer las diferencias y similitudes de cada norma en estudio.

ventajas como son un mejor seguimiento y control en cada obra en el país, la unificación de criterios y la estandarización de la calidad de la obra.

2. Marco Teórico

2.1. Materiales

2.1.1. Hormigón y acero

El hormigón tiene alta resistencia a la compresión y muy baja resistencia a la tracción. El hormigón armado es una combinación de hormigón y acero en la que el refuerzo de acero proporciona la resistencia a la tracción de la que carece el hormigón. El acero de refuerzo también es capaz de resistir fuerzas de compresión. [1]

2.1.2. Características

La resistencia a la rotura es la máxima fuerza cuando se inicia la rotura, dividida por el área de la sección nominal de la probeta. [2]

El límite elástico es la máxima tensión que puede soportar el material sin que se produzcan deformaciones plásticas significativas. [2]

2.1.3. Disposiciones de las armaduras

Las armaduras en pilares se clasifican en principales (longitudinales) y secundarias (transversales).

Figura 1 Disposición de armaduras en pilares. Fuente: [2]

2.2. Bases de cálculo

El cálculo de una estructura consiste en comprobar que se satisfagan las condiciones de equilibrio de esfuerzos y de compatibilidad de deformaciones, con la finalidad de comprobar que la probabilidad de que la estructura quede fuera de servicio, dentro del plazo previsto para su vida útil, se mantiene por debajo de un valor determinado que se fija inicialmente. [3]

2.2.1. Análisis estructural

Figura 2 Proceso de cálculo de una estructura. Fuente: [2]

2.2.2. Estados límites

Los estados límites son aquellas situaciones que la estructura no debe sobrepasar, se clasifican en:

Estado límite último: Corresponden a la máxima capacidad resistente de la estructura. Son de los cuales depende la seguridad de la estructura y son independientes de la función que estas cumplan.

Estado límite de servicio: Son los que corresponden a la máxima capacidad de servicio de la estructura, relacionados con la funcionalidad, la estética y la durabilidad de la estructura, y dependen de la función que deba cumplir.

Estado límite de durabilidad: Corresponde a la duración de la estructura. Relacionado con la necesidad de garantizar una duración mínima (vida útil) de la integridad de la estructura. [2]

2.2.3. Acciones

Se denomina acción a cualquier causa capaz de producir estados tensionales en la estructura, o de modificar las existentes, abarca tanto las cargas permanentes como las sobrecargas, los efectos reológicos, térmicos, asientos de apoyos, etc. [2]

2.2.4. Armaduras mínimas y máximas

Se dispone un límite inferior de cuantía según cada norma por dos motivos. Primero evitar la rotura frágil de las piezas y, segundo, evitar la aparición de fisuras por retracción o efectos térmicos. Siendo la segunda también la razón para la limitación superior de la cuantía geométrica. Algunas normas también disponen un límite superior de las cuantías, ya sean por razones económicas o para evitar dificultades durante el proceso de hormigonado de la pieza. [2]

2.2.5. Pandeo

Según la importancia de las deformaciones en el análisis y diseño, los pilares pueden ser cortos o esbeltos. Los pilares cortos, son los que presentan pequeñas deflexiones laterales que no afectan su resistencia. Por el contrario, los pilares esbeltos ven reducida su resistencia por estas deflexiones. [4]

Para piezas comprimidas esbeltas de hormigón armado no es aplicable la teoría habitual de primer orden, en la que se desprecia la deformación de la estructura para el cálculo de los esfuerzos. Por efecto de las deformaciones transversales, que son inevitables en el caso de piezas cargadas axialmente (debido a las irregularidades de la directriz y a la incertidumbre del punto de aplicación de la carga), aparecen momentos de segundo orden (originados porque la deformada de la estructura modifica los esfuerzos) que disminuyen la capacidad resistente de la pieza y pueden conducir a la inestabilidad de la misma (fenómeno de pandeo).

Una estructura es intraslacional si sus nudos presentan desplazamientos transversales, bajo solicitaciones de cálculo, cuyos efectos pueden ser despreciados desde el punto de vista de la estabilidad del conjunto; y traslacional en caso contrario.

La longitud de pandeo es la longitud del pilar biarticulado equivalente al mismo a efectos de pandeo, y es igual a la distancia entre los puntos de momento nulo del mismo. [2]

3. Normas

3.1. EHE-08

3.1.1. Acciones

Se define como valor de cálculo de una acción el obtenido como producto de un coeficiente parcial de seguridad por el valor representativo.

𝐹𝑑 = 𝛾𝑓 𝑇𝑖 𝐹𝑘

Como coeficientes parciales de seguridad de las acciones para las comprobaciones de los Estados Límite Últimos se adoptan los valores de la Tabla 1. [3]

Tabla 1 Coeficientes parciales de seguridad para las acciones, aplicables para la evaluación de los Estados Límite Últimos. Fuente: [3]

3.1.2. Materiales

Los valores característicos de la resistencia de los materiales (resistencia a compresión del hormigón y resistencia a compresión y tracción de los aceros) son los cuantiles correspondientes a una probabilidad 0,05.

En los hormigones estructurales, la resistencia de proyecto 𝑓𝑐𝑘 no será inferior a 20 N/𝑚𝑚2 en hormigones en masa, ni a 25 N/𝑚𝑚2 en hormigones armados o pretensados.

El límite elástico del acero para armaduras pasivas, 𝑓𝑦, será el valor de la tensión que produce una deformación remanente del 0,2%. [3]

3.1.3. Cálculo

El diagrama característico tensión-deformación del acero en tracción es aquel que tiene la propiedad de que los valores de la tensión, correspondientes a deformaciones no mayores que 10 por 1.000, presentan un nivel de confianza del 95% con respecto a los correspondientes valores obtenidos en ensayos de tracción. En compresión puede adoptarse el mismo diagrama que en tracción. [3]

Figura 3 Diagrama característico tensión - deformación en armaduras. Fuente: [3]

Donde 𝑓𝑦𝑘 es el límite elástico característico y 𝛾𝑠 el coeficiente parcial de seguridad. [3]

El diagrama tensión-deformación característico del hormigón depende de numerosas variables: edad del hormigón, duración de la carga, forma y tipo de la sección, naturaleza de la solicitación, tipo de árido, estado de humedad, etc.

Se considerará como resistencia de cálculo del hormigón en compresión el valor:

Figura 4 Diagrama de cálculo parábola – rectángulo. Fuente: [3]

Los valores de los coeficientes parciales de seguridad de los materiales para el estudio de los Estados Límite Últimos son los que se indican en la Tabla 2.

Tabla 2 Factores de reducción de resistencia. Fuente: [3]

3.1.3.1. Armaduras

Respecto a las armaduras mínimas, para las armaduras longitudinales, será preciso sujetarlas por estribos, cuya separación 𝑠𝑡 y diámetro ∅𝑡 sean:

𝑠𝑡 ≤ 15 ∅𝑚𝑖𝑛 (∅𝑚𝑖𝑛 diámetro de la barra comprimida más delgada).

∅𝑡≥ 14∅𝑚𝑎𝑥 (∅𝑚𝑎𝑥 diámetro de la armadura comprimida más gruesa).

Para piezas comprimidas, en cualquier caso, 𝑠𝑡 debe ser inferior que la dimensión menor del elemento y no mayor que 30 𝑐𝑚.

La cuantía geométrica mínima corresponde a 0,004 veces la sección de hormigón total.

Para las barras longitudinales consecutivas se debe respetar las siguientes separaciones:

𝑠≤30 𝑐𝑚

𝑠≤ tres veces el espesor bruto de la parte de la sección del elemento, alma o alas, en las que vayan situadas. [3]

3.1.3.2. Pandeo

Para pórticos planos, las longitudes de pandeo 𝑙0 en el plano considerado, son función de las rigideces relativas de las vigas y pilares que concurren en los nudos extremos del elemento en compresión considerado y se pueden determinar como 𝑙0=𝛼.𝑙, donde 𝛼 puede calcularse según los nomogramas de la Figura 5 y 𝑙 es la longitud real del elemento. [3]

Figura 5 Nomogramas para cálculo de α según la EHE-08. Fuente: [3]

3.2. ACI 318-14

3.2.1. Acciones

La resistencia requerida U debe ser por lo menos igual al efecto de las cargas mayoradas de la Tabla 3.

Tabla 3 Combinaciones de cargas. Fuente: [5]

3.2.2. Materiales

El valor de 𝑓′𝑐 debe ser especificado en los documentos de construcción y debe estar de acuerdo con los límites de la Tabla 4.

Tabla 4 Límites para la resistencia especificada. Fuente: [5]

3.2.3. Cálculo

La resistencia a fluencia de barras y alambres no preesforzados para los cálculos de diseño deben basarse en el grado de refuerzo especificado y no deben exceder los valores dados en la Tabla 5. [5]

Tabla 5 Refuerzo corrugado no preesforzado. Fuente: [5]

La resistencia de diseño de la sección de hormigón debe tomarse como la resistencia nominal multiplicada por el factor de reducción de resistencia aplicable 𝜙. [5]

Figura 6 Curvas de esfuerzo en hormigón y acero. Fuente: [6]
Tabla 6 Factores de reducción de resistencia. Fuente: [5]

3.2.3.1. Armaduras

Los estribos en pilares deben tener un espaciamiento libre de al menos 4/3 𝑑agg, el espaciamiento de centro a centro no debe exceder el valor menor de 16𝑑𝑏 de barra longitudinal, 48𝑑𝑏 de barra de estribo y la menor dimensión del miembro.

Los diámetros de los estribos no deben ser menores
a 𝑁𝑜 10 en el caso de encerrar barras longitudinales de 𝑁𝑜 32 y menores y 𝑁𝑜 13 para barras longitudinales mayores.

El área del refuerzo longitudinal no debe ser menor
que 0,01𝐴𝑔 ni mayor que 0,08𝐴𝑔. [5]

3.2.3.2. Pandeo

La longitud efectiva es igual a 𝑘𝑙𝑢 donde 𝑘 se obtiene
de la Figura 7.

Figura 7 Factor de longitud efectiva. Fuente: [5]

3.3. ABNT NBR 6118-2014

3.3.1. Acciones

Para la verificación de los estados límites últimos son utilizados la Tabla 7 y la Tabla 8 para la determinación de los coeficientes de ponderación.

En elementos estructurales esbeltos críticos, como pilares con espesor menor a 19 𝑐𝑚, los esfuerzos solicitantes de cálculo deben ser multiplicados por el coeficiente de ajuste 𝛾𝑛. [7]

Tabla 7 Coeficiente 𝛾𝑓 = 𝛾𝑓1. 𝛾𝑓3. Fuente: [7]
Tabla 8 Coeficiente 𝛾𝑓2. Fuente: [7]

La combinación de las acciones debe ser realizada de forma que puedan ser determinados los efectos más desfavorables para la estructura, y se realicen las verificaciones de los estados limites últimos y de servicio, los cuales deben ser realizados en función de las combinaciones últimas de la Tabla 9 (normales, especiales y excepcional). [7]

Tabla 9 Combinaciones últimas según la NBR 6118/2014.
Fuente: [7]

3.3.2. Materiales

Los valores característicos 𝑓𝑘 de las resistencias, son los que, en un lote del material, tienen una determinada probabilidad de ser sobrepasados, en el sentido desfavorable para la seguridad.

Para la Norma Brasilera, la resistencia característica inferior es el valor que tiene 5% de probabilidad de no ser alcanzado. [7]